Question

如圖2所示，半徑為r的絕緣細圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時，速度v_A的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，試計算：
（1）速度v_A的大小；
（2）小球運動到與A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力。

Answer 1

(1) (2) 。

（1）在A點，小球在水平方向只受電場力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：    
所以小球在A點的速度。
（2）在小球從A到B的過程中，根據(jù)動能定理，電場力做的正功等于小球動能的增加量，即 ，
小球在B點時，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有
解以上兩式，小球在B點對環(huán)的水平作用力為：。
點評：分析該題，也可將水平的勻強電場等效成一新的重力場，重力為Eq，A是環(huán)上的最高點，B是最低點；這樣可以把該題看成是熟悉的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動的問題。