Question

某物體做直線運動，遵循的運動方程為x=6t-t²（其中，x單位為m，t單位為s）．則該物體在0～4s時間內經過的路程為（ ）
A．8m
B．9m
C．10m
D．11m

Answer 1

【答案】分析：根據物體遵循的運動方程得知物體做勻變速直線運動，根據運動方程得出初速度和加速度，先求出物體速度為零的時間和位移，再求出物體返回的位移，從而得出物體經過的路程．
解答：解：根據x=6t-t²=，得物體做勻變速直線運動的初速度v=6m/s，a=-2m/s²．物體勻減速直線運動到零的時間，則勻減速直線運動的位移，勻加速直線運動的位移大小，則運動的路程s=x₁+x₂=10m．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．
點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式，并能靈活運用，注意本題所求的是路程，不是位移，必須分段求解．