Question

4．晶須是一種發(fā)展中的高強度材料，它是一些非常細的、非常完整的絲狀（橫截面為圓形）晶體．現(xiàn)有一根鐵質晶須，直徑為d，用大小為F的力恰好將它拉斷，斷面呈垂直于軸線的圓形．已知鐵的密度為ρ，鐵的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力是（　�。�

• A． $\frac{F}{jzrrf57^{2}}$（$\frac{M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
• B． $\frac{F}{jvrvrl1^{2}}$（$\frac{6M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
• C． $\frac{F}{33v3jrl^{2}}$（$\frac{6M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
• D． $\frac{F}{prtldtp^{2}}$（$\frac{M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$

Answer 1

分析 由題意可知，截面上所有分子之間的作用力的和等于拉力F，所以先求出截面上分子的個數(shù)，即可正確解答．

解答 解：鐵的摩爾體積：$V=\frac{M}{ρ}$
單個分子的體積：${V}_{0}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
又：${V}_{0}=π{r}^{3}$
所以分子的半徑：$r=（\frac{M}{πρ{N}_{A}}）^{\frac{1}{3}}$
分子的最大截面積：S₀=（$\frac{6M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
鐵質晶須的橫截面上的分子數(shù)：n=$\frac{\frac{πft5f7fz^{2}}{4}}{{S}_{0}}$
拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力：${F}_{0}=\frac{F}{n}$=$\frac{F}{5jtbd3t^{2}}$（$\frac{6M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
故選：D

點評 該題考查分子之間的引力，解題的關鍵是根據(jù)分子之間的作用力的概念出發(fā)，能夠應用截面上所有分子之間的作用力的和等于拉力F．