Question

【題目】如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶正電的小物體以初速度V1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為V2（V2＜V1）．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則有

A. 從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小

B. 從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功

C. 從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先減小后增大

D. 小物體上升的最大高度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能關(guān)系要得出電勢(shì)能的變化及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)；分析小球運(yùn)動(dòng)中壓力的變化，由滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可分析摩擦力的變化．根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可求得電場(chǎng)力做功的大小，由動(dòng)能定理可分別列出上滑及下滑過(guò)程中的表達(dá)式，聯(lián)立即可解得最大高度；

由OM=ON，電場(chǎng)力為斥力，滑塊與O點(diǎn)的距離先減小后增加，可知電場(chǎng)力對(duì)小物體先作負(fù)功后作正功，電勢(shì)能先增大后減小，則B正確，A錯(cuò)誤；從N到M的過(guò)程中，小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過(guò)程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力先增大后減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。設(shè)斜面傾角為θ、上升過(guò)程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L。因?yàn)?/span>OM=ON，則MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0。上滑和下滑經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)，垂直斜面方向上電場(chǎng)力的分力相等，則經(jīng)過(guò)相等的一小段位移在上滑和下滑過(guò)程中電場(chǎng)力分力對(duì)應(yīng)的摩擦力所作的功均為相等的負(fù)功，所以上滑和下滑過(guò)程克服電場(chǎng)力做功與摩擦力所做的功相等、并設(shè)為W1 和Wf。在上滑和下滑過(guò)程，對(duì)小物體，摩擦力做功相等，則應(yīng)用動(dòng)能定理分別有：-mgsinθL-Wf=-mv12 和mgsinθL-Wf=mv22，上兩式相減可得h=sinθL=，D正確；故選BD。