Question

在細(xì)線拉力F作用下，質(zhì)量m=1.0kg的物體由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，v-t間圖象如圖所示，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）在這4s內(nèi)細(xì)線對(duì)物體拉力F的最大值
（2）在F-t圖象中畫(huà)出拉力F隨時(shí)間t變化的圖線．

Answer 1

【答案】分析：物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖線求出各段過(guò)程中的加速度，運(yùn)用牛頓第二定律求出繩子拉力的大小，從而求出拉力的最大值，以及做出F-t的變化圖線．
解答：解：由圖象可知，

物體第一秒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a₁=5m/s²
第二秒內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為5m/s，加速度a₂=0
第三、四兩秒做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a₃=-2.5m/s²
∴由受力分析可知：F₁=m（g+a₁）=1×（10+5）N=15N
F₂=m（g+a₂）=1×（10+0）N=10N
F₃=m（g+a₃）=1×（10-2.5）N=7.5N
（1）∴在這4S內(nèi)，F(xiàn)的最大值為F₁=15N
（2）由上可得，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化如圖所示

答：（1）F的最大值為15N．
（2）圖線如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)圖線和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，難度不大，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．