Question

6．一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點．在t時刻A、B兩點間形成如圖甲所示波形，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成如圖乙所示波形，已知A、B兩點間距離a=9m，由此可知（　�。�

• A． 若該波向右傳播，周期可能大于4 s
• B． 若周期為4 s，波一定向左傳播
• C． 若波速為7.5 m/s，波一定向右傳播
• D． 該波的最小波速為1.5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)兩時刻的波形，列出周期通項，得到波速的通項，再分析特殊值確定波的傳播方向．

解答 解：A、若波向右傳播，3s=（n+$\frac{3}{4}$）T₁，（n=0，1，2，…），則得周期為 T₁=$\frac{12}{4n+3}$s；
當(dāng)n=0時，周期最大，為 T_1max=4s，不可能大于4s．故A錯誤．
B、若波向左傳播，3s=（n+$\frac{1}{4}$）T₂，（n=0，1，2，…），則得周期為 T₂=$\frac{12}{4n+1}$s
由于n是整數(shù)，T₂不可能4s，則知若周期為4 s，波一定向右傳播．故B錯誤．
C、由圖知波長λ=6m，若波速為7.5m/s，波傳播的距離為 x=vt=7.5×3m=22.5m=3$\frac{3}{4}$λ，根據(jù)波形的平移，波一定向右傳播．故C正確．
D、波傳播的最小距離為向左傳播1.5m，波速可能的最小值為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.5}{3}$m/s=0.5m/s．故D錯誤．
故選：C

點評 本題知道兩個時刻的波形，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項，判斷波的傳播方向．