Question

在空間中取坐標(biāo)系xoy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，如圖所示．初速度可以忽略的電子經(jīng)過另一個(gè)電勢差為U的電場加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）．已知，不計(jì)電子的重力影響，求電子經(jīng)過x軸時(shí)的位置．

Answer 1

【答案】分析：由動(dòng)能定理求出電子經(jīng)過加速電場時(shí)的速度，電子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度，并判斷電子是否在電場中穿過x軸；電子離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求出電子經(jīng)過x軸時(shí)的位置．
解答：解：設(shè)電子的電量為e、質(zhì)量為m，
電子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后獲得速度v，
由動(dòng)能定理得：-0，
電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t、加速度為a，
離開電場時(shí)在電場方向上的偏移量為y、獲得的速度為v_y，
水平方向：d=vt，
由牛頓第二定律得：eE=ma，
在豎直方向：，豎直分速度：v_y=at，
解得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191942828080080/SYS201310291919428280800010_DA/3.png">，所以y＜h，說明電子離開電場后才經(jīng)過x軸．
設(shè)電子離開電場后經(jīng)過時(shí)間t'到達(dá)x軸，在x軸方向上的位移為x'，
，，
電子經(jīng)過軸時(shí)與原點(diǎn)O的距離L=d+x′，
由以上各式解得：；
答：電子經(jīng)過x軸時(shí)的位置為x=+；
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是判斷出電子是在電場內(nèi)經(jīng)過x軸，還是穿出電場后經(jīng)過x軸；熟練應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．