Question

在彈性海綿墊的正上方h₁高處，將重為G的小球以速率v₀豎直下拋，落墊后反彈的高度為h₂.設球與海綿墊第一次接觸的時間為t,求在此時間內球對海綿墊的平均作用力的大小.(空氣阻力不計，重力加速度為g)

吳侖同學給出了如下解答：設在時間t內海綿墊對球的平均作用力大小為F，球第一次剛接觸海綿墊時的速率為v₁、剛離開海綿墊時的速率為v₂,則由動量定理得

Ft=Δp                                                           ①

Δp=mv₂-mv₁                                                      ②

由機械能守恒定律得

mv₀²+mgh₁=mv₁²                                              ③

mv₂²=mgh₂                                                     ④

由①②③④式求得F=.                     ⑤

(解題過程到此結束)

試指出上述解答過程中是否有不妥之處，若有，請指出其不妥之處，并給出正確的解答.

Answer 1

見解析

解析:

有不妥之處

(一)①式有錯誤.因為方程中F只是海綿墊對球的作用力，不是合外力.以向上方向為正方向，合外力應寫為F-G.

(二)②式有錯誤，因為動量是矢量，以向上方向為正方向，正確的應該為

Δp=mv₂-(-mv₁),即Δp=mv₂+mv₁.

(三)最后F的表達式中，應該用替換m，因為題目中沒有給出m.

(四)解題過程不完整.因為求出的F是海綿墊對球的平均作用力大小，而題目要求的是球對海綿墊的平均作用力大小，應該再根據(jù)牛頓第三定律去分析說明.

正確的結果應為：

F=+G.