Question

一質(zhì)點在平衡位置O附近做簡諧運動，從它經(jīng)過平衡位置開始計時，經(jīng)0.13 s，質(zhì)點第一次通過M點，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點.則質(zhì)點振動周期的可能值為多大？

Answer 1

0.72 s或0.24 s

解析：（1）如圖甲所示，設(shè)質(zhì)點由O向右運動到M點，則從O到M的時間t₁=0.13 s，再由M經(jīng)右邊最遠處A點返回到M點的時間為0.1 s，那么由M到A的時間t₂=(0.1÷2) s=0.05 s.

則由O到A的時間t=t₁+t₂=0.18 s=,所以T=0.72 s.

（2）若如圖乙所示，質(zhì)點由O向左運動到B又返回到O后向右運動到M的時間t₁′=0.13 s，再由M向右到A又返回M的時間為t′=0.1 s,則由M到A的時間t₂′=(0.1÷2) s=0.05 s,設(shè)由O向右運動到M的時間為t.

則從乙圖上可看出有4(t+t₂′)=t₁′+t′+t=T

即4(t+0.05)=0.13+0.1+t

解得t=0.01 s,得T=4（t+0.05）=0.24 s.