Question

如圖所示，水平臺(tái)高h(yuǎn)=0.8m，臺(tái)上A點(diǎn)放有一大小可忽略的滑塊，質(zhì)量m=0.5kg，滑塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5；現(xiàn)對(duì)滑塊施加一個(gè)斜向上的拉力F=5N，θ=37°，經(jīng)t₁=1s，滑塊到達(dá)平臺(tái)上B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最終落到地面上的D點(diǎn)，x=0.4m．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)臺(tái)面瞬間的速度；
（2）滑塊在AB段的加速度大��；
（3）求AC間的距離．

Answer 1

分析：（1）滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)臺(tái)面后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法求解平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，即為滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)臺(tái)面瞬間的速度；
（2）分析物體在AB段受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大�。�
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出AB段的位移大小和運(yùn)動(dòng)到B時(shí)滑塊的速度，由動(dòng)能定理求出BC間的距離，再求解AC間距離．

解答：解：（1）在CD段，由平拋規(guī)律：
   水平方向：x=v_Ct_CD
   豎直方向：h=

1

2

g

t

2 CD

則滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)臺(tái)面瞬間的速度為
vC=

x

2h g

=

0.4

2×0.8 10

=1(m/s)
（2）在AB段，滑塊受力如圖
F_x=Fcosθ=4（N），F(xiàn)_y=Fsinθ=3（N）
N=mg-F_y=2（N）
f=μN(yùn)=1（N）
滑塊的加速度a=

Fx-f

m

=

4-1

0.5

=6(m/s2)
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得
xAB=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×6×12=3(m)
vB=a

t

1

=6×1=6(m/s)
在BC段，由動(dòng)能定理-μmgxBC=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

xBC=

v 2 B - v 2 C

2μg

=

62-12

2×0.5×10

=3.5m
AC間的距離
x_AC=x_AB+x_BC=3+3.5=6.5（m）
答：
（1）滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)臺(tái)面瞬間的速度為1m/s．
（2）滑塊在AB段的加速度大小為6m/s²；
（3）AC間的距離為6.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題是多過(guò)程問(wèn)題，要抓住三個(gè)過(guò)程之間的速度關(guān)系、位移關(guān)系．考查綜合應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)、牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決復(fù)雜物理問(wèn)題的能力．