Question

如圖所示，長(zhǎng)為12m的鋼管沿著豎直方向固定在地面上．一名質(zhì)量為60kg的消防隊(duì)員在演習(xí)訓(xùn)練中，從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，g 取10m/s²．關(guān)于消防隊(duì)員在下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．F滑過(guò)程中的最大速度為4 m/s
B．加迷與減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間之比為2：1
C．加速與減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的位移之比為1：4
D．加速與減速過(guò)程中所受摩擦力大小之比為1：7

Answer 1

【答案】分析：由平均速度公式求解最大速度．根據(jù)速度公式研究加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比．根據(jù)牛頓第二定律研究摩擦力之比．
解答：解：A、設(shè)下滑過(guò)程中的最大速度為v，則消防隊(duì)員下滑的總位移x=+=t，得到v=m/s=8m/s．故A錯(cuò)誤．
    B、設(shè)加速與減速過(guò)程的時(shí)間分別為t₁、t₂，加速度大小分別為a₁、a₂．
      則v=a₁t₁，v=a₂t₂，得到t₁：t₂=a₂：a₁=1：2．故B錯(cuò)誤．
   C、勻加速運(yùn)動(dòng)位移為：x₁==4×1m=4m
勻減速位移為：x₂==4×2m=8m
所以加速與減速過(guò)程的位移之比為1：2，故C錯(cuò)誤．
D、由t₁：t₂=1：2，又t₁+t₂=3s，得到t₁=1s，t₂=2s，a₁=8m/s²，a₂=4m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得
  加速過(guò)程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m
  減速過(guò)程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=14m  所以f₁：f₂=1：7．故D正確；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析多過(guò)程問(wèn)題，也可以采用圖象法分析最大速度，根據(jù)動(dòng)能定理研究摩擦力關(guān)系．