Question

人們利用發(fā)電機把天然存在的各種形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些天然資源的地方.但用電的地方卻分布很廣，因此需要把電能輸送到很遠的地方.某電站輸送電壓U=5000V，輸送功率P=500kW，安裝在輸電線路的起點和終點的電度表一晝夜讀數(shù)相差4800kW·h.試求：
（1）該電路的輸電效率和輸電線的電阻.
（2）如果發(fā)電機輸出電壓為250V，用戶需要電壓為220V.要使輸電損耗為5%,分別求升壓和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比.（計算時取）

Answer 1

（1）r=20Ω (2)

（1）輸電線路損耗的功率為：P_損=="200(kW)" ①
所以該電路的輸電效率η=="60%" ②
設(shè)輸電線的電阻是r，由電功率公式可得：
P=UI,P_損=I²r ③
將數(shù)據(jù)代入上述公式可得：r=20Ω ④
(2)設(shè)升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是n₁:n₂, 降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是n₃:n₄
設(shè)升壓變壓器原、副線圈端的電流分別為I₁、I₂，則由變壓器電流與原、副線圈匝數(shù)間的關(guān)系式可得： ⑤
電路上損耗的功率為P’_損=5%P=2.5×10⁴W         P’_損=I₂²r ⑥
升壓變壓器原線圈端：P=I₁U₁ ⑦
將數(shù)據(jù)代入⑤⑥⑦式可得： ⑧