Question

18．如圖，與水平成45°角的直線MN處于豎直向下的勻強電場E中．帶電粒子從直線MN上的P點以速度v₀水平向右拋出，經(jīng)過時間t到達直線MN上的Q點．帶正電的粒子質(zhì)量為m，帶電粒子的重力可以忽略．則下列正確的是（　　）

• A． 粒子在Q點的速度大小為$\sqrt{2}$v₀
• B． PQ兩點距離$\sqrt{5}{υ_0}t$
• C． 粒子運動時的加速度大小為$\frac{2{v}_{0}}{t}$
• D． PQ兩點間的電勢差2Etv₀

Answer 1

分析 粒子垂直進入電場做類平拋運動，水平方向勻速直線運動，豎直方向勻加速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求解．

解答 解：粒子垂直電場線做類平拋運動，水平方向勻速直線運動，豎直方向勻加速直線運動
從P到Q時間為t
水平方向$x={v}_{0}^{\;}t$
豎直方向：$y=\frac{1}{2}{v}_{y}^{\;}t$
根據(jù)幾何關(guān)系：x=y
得${v}_{y}^{\;}=2{v}_{0}^{\;}$
A、粒子在Q點的速度大小為$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2{v}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}$，故A錯誤；
B、PQ兩點間的距離$PQ=\sqrt{2}x=\sqrt{2}{v}_{0}^{\;}t$，故B錯誤；
C、根據(jù)${v}_{y}^{\;}=at$，得粒子運動的加速度$a=\frac{{v}_{y}^{\;}}{t}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}$，故C正確；
D、PQ兩點間的電勢差${U}_{PQ}^{\;}=Ey=Et{v}_{0}^{\;}$，故D錯誤；
故選：C

點評 本題根據(jù)類平拋運動的特點，運用運動的分解法，根據(jù)力學的基本規(guī)律，如牛頓第二定律、運動學公式結(jié)合求解．