Question

列車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)站，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁=300m時(shí)，速度減為一半，又滑行t₂=20s停下．
（1）作出列車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．
（2）求關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)列車的速度v₀．
（3）求列車滑行的總路程x．

Answer 1

（1）列車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀，加速度為a，則


    (

v0

2

)2-

v

20

=2ax₁
    v=

1

2

v0+at2=0
代入解得：v₀=20m/s，a=-0.5m/s²
設(shè)列車滑行x₁=300m所用時(shí)間為t₁，則有：
x1=

v0+ 1 2 v0

2

t1
解得：t₁=20s
故列車經(jīng)過(guò)40s時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)．作出v-t圖象如圖．
（2）由02-

v

20

=2ax，得x=

- v 20

2a

=

-202

2×(-0.5)

m=400m
答：（1）作出列車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖．
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)列車的速度v₀是20m/s．
（3）列車滑行的總路程x是400m．