Question

11．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次實驗“火星-500”活動，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能大于軌道Ⅱ上運動的機械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運動的周期相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理，結(jié)合萬有引力做功比較P、Q兩點的速度；根據(jù)變軌的原理比較飛船在軌道I和軌道Ⅱ上的機械能；根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大小；根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期的表達式，從而比較周期的大小．

解答 解：A、在軌道Ⅱ上，從P到Q，萬有引力做負(fù)功，動能減小，則P點的速度大于Q點的速度，故A正確．
B、飛船從軌道Ⅰ上P點進入軌道Ⅱ，需加速，則飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能小于軌道Ⅱ上運動的機械能，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律知，飛船在軌道Ⅰ上的P點和軌道Ⅱ上P點所受的萬有引力大小相等，則加速度相等，故C錯誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于中心天體質(zhì)量不同，則周期不同，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題要知道飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，與軌道和其它量無關(guān)，這是容易出錯的地方．