Question

20．電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)殺傷武器，可大大提高彈丸的速度和射程．1980年，美國西屋公司為“星球大戰(zhàn)”建造的實驗電磁炮．能把m=300g的彈體（桿CD的質(zhì)量可忽略）加速到4km/s，其模型圖和原理圖如圖所示．若軌道寬d=3cm，通過的電流為I=100A，軌道間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=80T，軌道摩擦不計．則
（1）CD稈和彈體所受安培力的大�。�
（2）安培力的最大功率P為多少？
（3）該電磁炮軌道長度為多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力公式F=BIL求解安培力大�。�
（2）根據(jù)P=Fv求解安培力的最大功率P；
（3）根據(jù)動能定理列式求解電磁炮軌道長度．

解答 解：（1）安培力大小：F=BIL=80T×100A×0.03m=240N；
（2）安培力的最大功率：P=Fv=240N×4000m/s=9.6×10⁵W；
（3）根據(jù)動能定理，有：Fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
解得：x=$\frac{m{v}^{2}}{2F}=\frac{0.3×400{0}^{2}}{2×240}m$=10000m；
答：（1）CD稈和彈體所受安培力的小為240N；
（2）安培力的最大功率P為9.6×10⁵W；
（3）該電磁炮軌道長度為10000m．

點(diǎn)評 本題安培力是恒力，涉及到力空間的累積效應(yīng)，運(yùn)用動能定理研究是常用的思路．