Question

【題目】在真空中M、N兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷＋2Q和一Q，以MN連線中點(diǎn)O為中心作一圓形路徑abcd，a、O、c三點(diǎn)恰好將MN四等分。b、d為MN的中垂線與圓的交點(diǎn)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的：（ ）

A．a、b、c、d四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系是Ea＞Ec，Eb＝Ed

B．a、b、c、d四點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系是φa＜φc，φb＝φd

C．在MN的連線上，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小

D．將帶負(fù)電的試探電荷由b沿直線移動(dòng)到d的過(guò)程中，其電勢(shì)能始終不變

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：設(shè)Ma=aO=Oc=cN=r，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)的疊加規(guī)律，有：，，可知，b、d兩點(diǎn)關(guān)于直線M N對(duì)稱，必有，故A正確；電勢(shì)是矢量，離正電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越低，離負(fù)電荷越近電勢(shì)越低，分別比較M點(diǎn)的點(diǎn)電荷在a、c兩處產(chǎn)生的電勢(shì)和在b、d兩處產(chǎn)生的電勢(shì)，有：φMa＞φMc，φMb＝φMd，分別比較N點(diǎn)的點(diǎn)電荷在a、c兩處產(chǎn)生的電勢(shì)和在b、d兩處產(chǎn)生的電勢(shì)，有：φNa＞φNc，φNb＝φNd，將電勢(shì)進(jìn)行疊加φa＝φMa+φNa，φc＝φMc+φNc，φb＝φMb+φNb，φd＝φMd+φNd，所以有：φa＞φc，φb＝φd，故B錯(cuò)誤；在MN的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度最小值為零，根據(jù)電場(chǎng)的疊加規(guī)律，有：，即，即電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置應(yīng)在O的右側(cè)，故C錯(cuò)誤；將帶負(fù)電的試探電荷由b沿直線移動(dòng)到d的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，總功為零，即電勢(shì)能先增大后減小，初末位置的的電勢(shì)能相等，故D錯(cuò)誤。