Question

2．在實驗室中測量某種繞線電阻的電阻率．已知繞線金屬絲是某種合金絲，電阻阻值約為6Ω，接下來，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為d，用毫米刻度尺測得金屬絲的長度為l，為了更加精確測量繞線金屬絲的阻值R，實驗室提供的器材有：
A．電流表A₁（量程0～0.3A，內(nèi)阻約為R_A1=5Ω）
B．電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約為R_A2=1Ω）
C．電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
D．電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約18kΩ）
E．定值電阻R₀=5Ω
F．滑動變阻器R₁（總阻值5Ω）
G．滑動變阻器R₂（總阻值100Ω）
H．電源（電動勢E=9V，內(nèi)阻約為1Ω）
I．開關(guān)和導(dǎo)線若干．
（1）用伏安法測量該電阻的阻值時，為了盡可能多的獲得實驗數(shù)據(jù)，實驗中電流表應(yīng)選用B，電壓表應(yīng)選用C，滑動變阻器應(yīng)選用F（填器材前面的字母代號）；
（2）方框中已畫出部分實驗電路，請你完成電路圖的剩余部分；
（3）按照設(shè)計好的電路進(jìn)行實驗操作，某次測量過程中電表示數(shù)分別為U和I，則R=$\frac{U}{I}$，繞線金屬絲電阻率為$\frac{πibqldda^{2}U}{4lI}$（用R，I，d和數(shù)學(xué)常數(shù)表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電動勢，結(jié)合電壓表量程，從而確定電壓表，再由歐姆定律，結(jié)合所測電阻的估計值，進(jìn)而確定電流表量程，最后由滑動變阻器的阻值來選取分壓還是限流式；
（2、3）根據(jù)伏安法測電阻的原理與實驗要求作出實驗電路圖．根據(jù)電阻定律，結(jié)合電阻率，即可求解．

解答 解：（1）電動勢E=9V，內(nèi)阻約為1Ω，且定值電阻為5Ω，因此電壓表選擇0-3V，量程0～15V的電壓表太大，即選取電壓表V₁，
由于電阻絲兩端的電壓最大為3V，電阻絲的電阻大約為6Ω，最大電流大約為0.5A，可知電流表選擇A₂．
根據(jù)滑動變阻器的阻值可知，應(yīng)該選擇總阻值為5Ω的滑動變阻器R₁，由于接入所測電阻的電壓大于電壓表量程，因此采用滑動變阻器的分壓式接法，
（2）金屬絲電阻約為6Ω，滑動變阻器最大阻值為5Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，電流表內(nèi)阻很小，約為零點幾歐姆，電壓表內(nèi)阻很大，約為幾千甚至幾萬歐姆，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實驗電路圖如圖所示：

（3）根據(jù)歐姆定律，則有：R=$\frac{U}{I}$；
根據(jù)電阻定律得，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{l}{π（\fracf023fnd{2}）^{2}}$，則ρ=$\frac{πshfe8ss^{2}U}{4lI}$．
故答案為：（1）B，C，F(xiàn)；（2）如上圖所示；（3）$\frac{U}{I}$；$\frac{πkuq2wv4^{2}U}{4lI}$．

點評 伏安法測電阻時，如果待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值、如果電壓與電流從零開始變化，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，并掌握電阻定律與歐姆定律的應(yīng)用．