Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H的光滑水平桌面上�，F(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h高處由靜止開始下滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從桌面邊緣飛出。已知求：

   （1）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；

   （2）被壓縮彈簧的最大彈性勢能；

   （3）滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離。

Answer 1

（1）滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)其滑到底面的速度為v₁，由機(jī)械能守恒定律有

             ①

解得：              ②

滑塊A與B碰撞的過程，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度設(shè)為v₂，由動(dòng)量守恒定律有

③

解得：      ④

   （2）滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過程機(jī)械能定恒，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時(shí)，滑塊A、B、C速度相等，設(shè)為速度v₃，由動(dòng)量定恒定律有：

           ⑤

       ⑥

    由機(jī)械能定恒定律有：

⑦

   （3）被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長度時(shí)，滑塊C脫離彈簧，設(shè)滑塊A、B速度為v₄，滑塊C的速度為v₅，分別由動(dòng)量定恒定律和機(jī)械能定恒定律有：

     ⑨

⑩

解之得：（另一組解舍去）⑾

滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)：

         ⑿

           ⒀

解得之：  ⒁

解析:

略