Question

【題目】如圖所示，光滑固定斜面的傾角為30°，A、B兩物體用不可伸長的輕繩相連，并通過滑輪置于斜面和斜面的右側(cè)，此時A、B兩物體離地高度相同，且剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若剪短輕繩，則（ ）

A. A·B落地時速度之比為1:2

B. A·B落地時動能之比為2:1

C. A·B落地時機械能之比為1:1

D. A·B運動到地面的時間之比為4:1

Answer 1

【答案】B

【解析】A、B兩物體剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得： ，解得： 。短輕繩，根據(jù)動能定理可得：對A有： ，對B有： ，A、B兩物體離地高度相同，所以速度之比為：1:1，故A錯誤；A落地時動能為： ，B落地時動能為： ，聯(lián)立以上可得： ，故B正確；在下落過程中只有重力做功，所以機械能守恒，初始時的機械能之比為： ，所以落地時機械能之比也為：2:1，故C錯誤；A下落時的加速度為： ，下落的時間為： ，B下落的時間為： ，所以A、B運動到地面的時間之比為：1:1，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。