Question

13．某研究小組成員設(shè)計了一個如圖所示的電路，與定值電阻R并聯(lián)的是一理想交流電壓表，D是理想二極管（正向電阻為零，反向電阻為無窮大）．在A、B間加一交流電壓，瞬時值的表達(dá)式為u=20sin100πt（V），則交流電壓表示數(shù)為（　�。�

• A． 10V
• B． 20V
• C． 15V
• D． 14.1V

Answer 1

分析 交流電壓表測量交流電的有效值．二極管具有單向?qū)щ娦�，使得半個周期內(nèi)R通路，另半個周期內(nèi)R斷路，從而利用熱效應(yīng)求R電壓的有效值，即可求得電壓表的示數(shù)．

解答 解：二極管具有單向?qū)щ娦裕�使得半個周期內(nèi)R通路，另半個周期內(nèi)R斷路．設(shè)交流電壓表示數(shù)為U，則一個周期內(nèi)的電阻發(fā)熱為：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$T=$\frac{1}{2}$×$\frac{（\frac{20}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$T
解得：U=10$\sqrt{2}$V≈14.1V．故D正確，ABC錯誤
故選：D

點評 解決本題時要知道正弦交流電表的示數(shù)為有效值，掌握有效值的定義方法，利用電流的熱效應(yīng)來求電壓的有效值．