Question

如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd，從a點(diǎn)以初動(dòng)能E₀水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)，若小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能2E₀水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A、小球可能落在d點(diǎn)與c點(diǎn)之間
• B、小球一定落在c點(diǎn)
• C、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定增大
• D、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定減小

Answer 1

分析：因小球落在斜面上，說(shuō)明幾次運(yùn)動(dòng)中小球的位移方向相同，即位移與水平方向的夾角相同；由公式可得出時(shí)間與初速度的關(guān)系；再由豎直方向的位移公式可求得小球的落點(diǎn)；由速度夾角與位移夾角的關(guān)系tanα=2tanθ可得出速度方向．

解答：解：設(shè)斜面的傾角為θ，小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值tanθ=

1 2 gt2

v0t

解得：t=

2v0tanθ

g

在豎直方向上的位移y=

1

2

gt2=

2 v 2 0 tan2θ

g

當(dāng)初動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即速度的平方變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則豎直位移變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍；故小球應(yīng)落在c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；
因下落時(shí)速度夾角正切值一定為位移夾角正切值的兩倍，因兩次下落中的位移夾角相同，故速度夾角也一定相同，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上時(shí)，豎直方向的位移與水平方向上的位移比值是一定值．同時(shí)應(yīng)知道在任一時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．