Question

6．質(zhì)量是50kg的雜技演員在距彈簧網(wǎng)3.2m高的地方自由下落，著網(wǎng)后又被彈回網(wǎng)上1.8m高處，已知演員與網(wǎng)的接觸時間為2s，則演員對網(wǎng)的平均沖擊力的大小是（設(shè)g=10m/s²）（　　）

• A． 50N
• B． 350N
• C． 550N
• D． 850N

Answer 1

分析 要求演員對網(wǎng)的平均沖力的大小需要求網(wǎng)對演員的作用力的大小，根據(jù)動量定理Ft=mv₁-mv，要知道演員在觸網(wǎng)的過程中受哪些力，要知道演員脫離彈簧網(wǎng)的速度v₁和接觸彈簧網(wǎng)的速度為v，而根據(jù)動能定理或機(jī)械能守恒定律即可求出v和v₁．

解答 解：取向上為正方向，
以演員為研究對象，設(shè)其接觸彈簧網(wǎng)前的速度大小為v，
根據(jù)動能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
得v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×3.2}$=8m/s
設(shè)演員脫離彈簧網(wǎng)的速度大小v₁，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²
解得 v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s
演員觸網(wǎng)的過程中網(wǎng)對演員的作用力為F，則有
（F-mg）t=mv₁-m（-v）
解得 F=850N，
根據(jù)牛頓第三定律可知演員對彈簧網(wǎng)的彈力F′=-F=-850N，
故演員對網(wǎng)的平均沖力的大小是850N，方向豎直向下．
故選：D

點(diǎn)評 在用動量定理解題的時候要注意動量定理是矢量式，一定要規(guī)定正方向．也可以對整個過程，運(yùn)用動量定理列式求解．