Question

如圖所示，上表面光滑的半圓柱體放在水平面上，小物塊在外力F作用下從靠近半圓柱體頂點(diǎn)O的A點(diǎn)沿圓弧緩慢下滑到B點(diǎn)，此過(guò)程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體保持靜止?fàn)顟B(tài)．則下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   半圓柱體對(duì)小物塊的支持力變小
2. B.
   外力F先變小后變大
3. C.
   地面對(duì)圓柱體的摩擦力先變大后變小
4. D.
   地面對(duì)圓柱體的支持力變小

Answer 1

ACD
分析：先對(duì)小滑塊受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出支持力和拉力的表達(dá)式，再分析；然后對(duì)半圓柱體受力分析，得到摩擦力和支持力表達(dá)式后分析．
解答：A、B、對(duì)小滑塊受力分析，受到重力、支持力和拉力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
N=mgcosθ
F=mgsinθ
由于θ越來(lái)越大，故支持力N變小，拉力F變大，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、對(duì)半圓柱體受力分析，受到壓力N，地面支持力N′，重力Mg，地面的靜摩擦力f，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
Nsinθ=f
Mg+Ncosθ=N′
解得
f=mgsinθcosθ=mgsin2θ
N′=Mg+mgcos²θ=Mg+mg（）
由于θ越來(lái)越大，故靜摩擦力f先變大后變小，支持力先變小后變大，故C正確，D正確；
故選ACD．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先后對(duì)小滑塊和半圓柱體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．