Question

【題目】在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質量M間的關系時，采用如圖a所示的實驗裝置．小車及車中的砝碼質量用M表示，盤及盤中的砝碼質量用m表示．

（1）若已平衡好摩擦，在小車做勻加速直線運動過程中繩子拉力T=_____，當M與m的大小關系滿足_____時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．

（2）某一組同學先保持盤及盤中的砝碼質量m一定來做實驗，其具體操作步驟如下，以下做法正確的是_____．

A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上

B．每次改變小車的質量時，需要重新平衡摩擦力

C．實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車

D．用天平測出m以及小車質量M，小車運動的加速度可直接用公式a=求出

（3）某小組同學保持小車及車中的砝碼質量M一定，探究加速度a與所受外力F的關系，由于他們操作不當，這組同學得到的a﹣F關系圖象如圖b所示，其原因是：_____

（4）圖c是某次實驗中得到的紙帶．已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出，求出小車下滑的加速度為_____rn/s2．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】 （1） M＞＞m； （2）C； （3）①平衡摩擦力不夠或沒有平衡摩擦力；②沒有滿足M＞＞m； （4）1.58．

【解析】（1）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的右端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．根據牛頓第二定律得：

對m：mg﹣T=ma

對M：T=Ma

解得：T=mg

當M＞＞m時，即當砝碼和盤的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．

（2）平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故A錯誤．每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B錯誤．實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理．故C正確．小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質量M，直接用公式求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系．故D錯誤．故選C.

（3）當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個步驟，隨著F的增大，即砂和砂桶質量的增大，不在滿足砂和砂桶遠小于小車的質量，因此曲線上部出現彎曲現象．

（4）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，

根據△x=aT2，運用逐差法得: