Question

20．由于通信和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同、軌道平面相同、運(yùn)行速率相同、離地高度相同、繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同；若某一同步衛(wèi)星離地球球心距離為r，向心加速度為大小為a₁，運(yùn)行速率為v₁；地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a₂，運(yùn)行速率為v₂，地球半徑為R．則（　�。�

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{r}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{r}{R}}$

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，根據(jù)線速度與角速度半徑的關(guān)系分析向心加速與線速度大小關(guān)系．

解答 解：AB、由于地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以角速度相等，根據(jù)向心加速度a=rω²可知，向心加速度之比等于軌道半徑之比，所以$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{r}{R}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、線速度與角速度的關(guān)系有v=rω可知，線速度之比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{r}{R}$，故CD均錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，由此知角速度相等，根據(jù)向心加速度、線速度與半徑角速度的關(guān)系分析，不難．