Question

13．如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1m/s，經(jīng)過坐標原點O時，小球受到的一沿y軸負方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其它力不變，則關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 做變加速曲線運動
• B． 任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等
• C． 經(jīng)過x、y坐標相等的位置時所用時間為1s
• D． 1s末速度大小為$\sqrt{2}$m/s

Answer 1

分析 由題意可知物體在O點左側(cè)是在大小為1N，方向沿y軸的負方向的恒力F下做勻速直線運動運動，則意味著物體除受到力F的作用外還受到其它的力，設這些力的合力為F′，根據(jù)物體做勻速直線運動運動的條件可得F′=1N，方向沿y軸正方向；當撤去力F后物體在力F′的作用下做類平拋運動，即沿x軸方向以1m/s的速度做勻速直線運動，沿y軸正方向做初速度為零，加速度為a=$\frac{F/}{m}$=1m/s²的勻加速直線運動；

解答 解：A、當撤去力F后物體所受合力為F′、其大小方向均不變，所以物體做勻變速曲線運動，故A錯誤．
B、結(jié)合勻變速運動加速度a=$\frac{△v}{△t}$可知，只有在相等的時間內(nèi)速度變化大小都相等，故B錯誤．
C、經(jīng)過ts后x，y坐標相等意味著x軸正方向的位移x和y軸正方向的位移y相等，即v₀t=$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)得t=2s，故C錯誤．
D、因為物體在沿x軸正方向做勻速直線運動所以v_x=1m/s，物體沿y軸正方向做初速度為零、加速度為1m/s²的勻加速度直線運動，則v_y=at=1m/s，所以1s末物體的合速度v=$\sqrt{2}$m/s，故D正確．
故選：D．

點評 本題是變相的考察了運動的合成與分解，處理方法與處理平拋運動的方法類似，平拋運動是運動合成與分解的考察載體，所以對于平拋運動中化曲為直的思想一定要深入理解，這樣才能順利處理類平拋運動