Question

按照我國(guó)月球探測(cè)活動(dòng)計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后，將開展第二步“落月”工程，預(yù)計(jì)在2013年前完成．假設(shè)月球半徑為，月球表面的重力加速度為.飛船沿距月球表面高度為3的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是

A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率

B．飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為

C．飛船在點(diǎn)點(diǎn)火變軌的瞬間，動(dòng)能減小

D．飛船在點(diǎn)的線速度大于在點(diǎn)的線速度

Answer 1

BC

考點(diǎn)：
分析：在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力，在任意軌道，萬(wàn)有引力提供向心力，聯(lián)立方程即可求解，
衛(wèi)星變軌也就是近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)提供的萬(wàn)有引力和所需的向心力關(guān)系確定．
飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行，重力提供向心力，根據(jù)向心力周期公式即可求解
解答：解：A、飛船在軌道Ⅰ上，萬(wàn)有引力提供向心力：
GMm/(4R) ²=m v²/4R
在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力得：
GMm/ R²=mg₀，解得： ，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為T，則：
m4π²/T²R=mg₀，
T=，故B正確．
C、在圓軌道實(shí)施變軌成橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)是做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力大于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船點(diǎn)火減速，減小所需的向心力．故C正確．
D、飛船在點(diǎn)的線速度小于在點(diǎn)的線速度，故D錯(cuò)誤
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：該題考查了萬(wàn)有引力公式及向心力基本公式的應(yīng)用，難度不大，屬于中檔題．