Question

5．在長(zhǎng)繩的一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，能夠承受的最大拉力為7mg．用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若要使繩子不斷，則小球到達(dá)最低點(diǎn)的速率不能超過（　�。�

• A． $\sqrt{2gL}$
• B． 2$\sqrt{gL}$
• C． $\sqrt{5gL}$
• D． $\sqrt{6gL}$

Answer 1

分析 小球做圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)合外力提供向心力列式即可求解．

解答 解：在最低點(diǎn)有：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
當(dāng)T=7mg時(shí)，速度最大
7mg-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{6gL}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確球的重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式和牛頓第二定律列式即可求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．