Question

17．如圖所示，一物體以初速度v₀做斜拋運(yùn)動(dòng)，v₀與水平方向成θ角．AB連線水平，則從A到B的過程中下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 上升時(shí)間 $t=\frac{{{v_0}sinθ}}{g}$
• B． 最大高度 $h=\frac{{{{（{{v_0}sinθ}）}^2}}}{2g}$
• C． 在最高點(diǎn)速度為0
• D． AB間位移 ${x_{AB}}=\frac{{2{v_0}^2sinθcosθ}}{g}$．

Answer 1

分析 物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，其在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，將初速度沿著水平和豎直方向分解后運(yùn)用分運(yùn)動(dòng)公式列式求解即可．

解答 解：A、將物體的初速度沿著水平和豎直方向分解，有：v_0x=v₀cosθ，v_0y=v₀sinθ；
上升時(shí)間：t=$\frac{{v}_{0y}}{g}$=$\frac{{{v_0}sinθ}}{g}$，故A正確；
B、根據(jù)位移公式，最大高度為：$h=\frac{{v_{0y}^2}}{2g}=\frac{{{{（{{v_0}sinθ}）}^2}}}{2g}$，故B正確；
C、在最高點(diǎn)速度的豎直分量為零，但水平分量不為零，故最高點(diǎn)速度不為零，故C錯(cuò)誤；
D、結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t′=2t=$\frac{{{2v_0}sinθ}}{g}$；
故AB間位移${x_{AB}}={v_{0x}}t'=\frac{{2{v_0}^2sinθcosθ}}{g}$；故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合分運(yùn)動(dòng)公式列式求解，注意其運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性特點(diǎn)，不難．