Question

5．研究表明，一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間）t₀=0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，在某次實(shí)驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車(chē)以v₀=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止，行駛距離L=39m．汽車(chē)剎車(chē)減速過(guò)程中汽車(chē)速度v與位移s的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）一般人在未飲酒的情況下，在其反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離；
（2）汽車(chē)剎車(chē)減速過(guò)程中汽車(chē)加速度的大小及所用時(shí)間；
（3）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式即可求出位移；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出所用的時(shí)間．
（3）根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移得出勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合剎車(chē)時(shí)的初速度求出反應(yīng)時(shí)間，從而得出飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加的時(shí)間．

解答 解：（1）72km/h=20m/s
一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間t₀=0.4s，在其反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離：
x=v₀t₀=20×0.4=8m
（2）設(shè)減速過(guò)程中汽車(chē)加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v₀=20 m/s，末速度v_t=0，位移s=25 m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
v₀²=2as              
t=$\frac{{v}_{0}}{a}$            
代入數(shù)據(jù)得：a=8 m/s²；t=2.5 s         
（2）設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為△t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
L=v₀t′+s        
△t=t′-t₀
代入數(shù)據(jù)得
△t=0.3 s       
答：（1）一般人在未飲酒的情況下，在其反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離是8m；
（2）減速過(guò)程汽車(chē)加速度的大小為8m/s²，所用的時(shí)間為2.5s；
（3）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了0.3s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．