【題目】 在如圖所示的坐標系中，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場強為E的勻強電場，的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電粒子從軸上的點以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過軸上的點。己知帶電粒子的質(zhì)量為，帶電量為。、、均大于0。不計重力的影響。

(1)若粒子只在電場作用下直接到D點，求粒子初速度大小；

(2)若粒子在第二次經(jīng)過軸時到D點，求粒子初速度大小

(3)若粒子在從電場進入磁場時到D點，求粒子初速度大小；

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析（1）粒子只在電場作用下直接到達D點

設粒子在電場中運動的時間為，粒子沿方向做勻速直線運動，則 ① （1分）

沿y方向做初速度為0的勻加速直線運動，

則 ② （1分）

加速度 ③（1分）

粒子只在電場作用下直接到達D點的條件為 ④ （1分）

解①②③④得 （2分）

（2）粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達D點，其軌跡如圖所示。

設粒子進入磁場的速度大小為，與軸的夾角為，軌跡半徑為R，則

⑤ （1分）

⑥（2分）

粒子第二次經(jīng)過軸時到達D點的條件為 ⑦（2分）

解①②③⑤⑥⑦得 （2分）

（3）粒子在從電場進入磁場時到達D點，其軌跡如圖所示。

根據(jù)運動對稱性可知（1分）

粒子在從電場進入磁場時到達D點的條件為 ⑧（1分）

其中為非負整數(shù)。解①②③⑤⑥⑧得 （2分）

練習冊系列答案
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C. 小行星帶內(nèi)側小行星的向心加速度值大于外側小行星的向心加速度值

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