Question

質(zhì)量為2kg的物體放在地面上，在豎直向上的拉力作用下，由靜止開始向上運動，在此過程中，物體的機械能和位移x之間的關系如圖所示，設物體在地面的重力勢能為零，g=l0m/s²．

下列說法正確的是（）

    A． 前2m物體作勻加速直線運動，加速度為5m/s²

    B． 拉力的功率一直增大

    C． 前2m和后2m運動時間相等

    D． x=2m時，物體的動能最大

Answer 1

考點：  動能定理的應用；功率、平均功率和瞬時功率．

專題：  動能定理的應用專題．

分析：  物體原來靜止在地面上，機械能為零，拉力做功多少，物體的機械能就增加多少，根據(jù)功能關系得到機械能E與拉力F的表達式，由圖象讀出斜率求出拉力F，由牛頓第二定律求出前2m物體的加速度；并根據(jù)斜率，分析2﹣4m內(nèi)拉力大小，判斷物體的運動情況，即可分析拉力的功率如何變化；由運動學公式分析前2m和后2m運動時間關系．

解答：  解：A、由題意，設物體在地面的重力勢能為零，則有根據(jù)功能關系得：物體的機械能為E=Fx，E﹣x圖象的斜率大小等于F，由圖知：前2s內(nèi)拉力F=30N，由牛頓第二定律得：a₁==m/s²=5m/s²．故A正確．

B、D在2﹣4m內(nèi)F=10N＜mg，故在這段時間內(nèi)物體做勻減速運動，由P=Fv可知，拉力的功率先增大后減小，x=2m時，物體的動能最大．故B錯誤，D正確．

C、前2m內(nèi)，物體運動時間為t₁，則有x=，代入解得，t₁==s=s

2﹣4m內(nèi)物體的加速度大小為a₂==5m/s²=a₁，根據(jù)運動的對稱性可知，在2﹣4m內(nèi)物體的運動時間也為s．故C正確．

故選ACD

點評：  本題關鍵根據(jù)功能關系得到E與F、x的關系式，抓住斜率等于拉力F，然后對物體的運動過程運用動能定理和位移公式列式進行求解．