Question

18．高空滑索是一項勇敢者的運動，如圖所示，某人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在傾角為30°的鋼索上，并沿鋼索向下運動，在此過程中此人始終受到與運動方向相反的大小為F的風力作用．已知輕繩始終保持豎直，此人的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A． 輕繩的拉力小于人受到的重力
• B． 人運動的加速度大小為$\frac{F}{m}$
• C． 鋼索與輕質(zhì)滑環(huán)間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 人可能做勻速運動

Answer 1

分析 對人、輕環(huán)分別受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合正交分解法列式后聯(lián)立求解．

解答 解：對人、輕環(huán)分別受力分析，如圖所示：

對輕環(huán)（質(zhì)量為零），根據(jù)牛頓第二定律，有：
平行桿方向：f-Tsin30°=0    ①
垂直桿方向：N-mgcos30°=0  ②
對人，根據(jù)牛頓第二定律，有：
平行桿方向：F+（T-mg）sin30°=ma ③
垂直桿方向：（T-mg）cos30°=0  ④
其中：f=μN  ⑤
聯(lián)立解得：
T=mg
a=$\frac{F}{m}$
f=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg
μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
故人做減速運動；
故AD錯誤，BC正確；
故選：BC．

點評 本題關(guān)鍵是采用隔離法，分別對輕環(huán)、人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合正交分解法列式求解，不難．