Question

我國“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行（即繞地球一圈需要24小時(shí)）；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球．如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，（　�。�

• A、衛(wèi)星繞行速度變大
• B、衛(wèi)星所受向心力增大
• C、衛(wèi)星的機(jī)械能守恒
• D、衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能增大

Answer 1

分析：衛(wèi)星在各自軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由萬有引力提供，得到周期與軌道半徑的關(guān)系，判斷軌道半徑的變化，討論線速度、向心力與軌道半徑的關(guān)系，再根據(jù)半徑確定線速度、引力的大小變化情況．根據(jù)軌道半徑的變化，分析如何變軌，判斷引力勢能的變化．

解答：解：由萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得周期與軌道半徑的關(guān)系為T=2πr

r GM

，由題意可得：變軌后衛(wèi)星的周期變大，由上式得知，衛(wèi)星的軌道半徑變大．
A、根據(jù)萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，隨著r增大，線速度減小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力等于向心力有：向心力 F=G

Mm

r2

，r增大，萬有引力減小，向心力減小，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星的軌道半徑增大，需要加速，則衛(wèi)星的機(jī)械能增加，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星的速度減小，動(dòng)能減小，軌道半徑增大，引力做負(fù)功，則引力勢能增大．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，討論半徑與線速度、周期、及角速度的關(guān)系，知道克服引力做功衛(wèi)星的引力勢能增加．