Question

2．某物理課外興趣小組研究某受污染水的水質(zhì)，取水樣裝入特制的兩端帶有金屬蓋的瓶子中，測定它的電阻率，測出了瓶子的長度和內(nèi)徑后，再測定其電阻．

（1）他先用多用電表進行估測，按照正確的步驟操作后，測量的結(jié)果如圖甲所示，請你讀出其阻值大小為1000Ω，他將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到×100擋測量結(jié)果準確些．
（2）為了使測量的結(jié)果更準確，該同學(xué)接著利用下列器材進行測量．
A．電流表A₁（量程2mA、內(nèi)阻r₁=50Ω）
B．電流表A₂（量程4m=A、內(nèi)阻r₂約為30Ω）
C．定值電阻R₀=2000Ω
D．滑動變阻器R，最大阻值約為10Ω
E．直流電源E（電動勢3V）
F、開關(guān)S、導(dǎo)線若干
①請你在圖乙虛線框內(nèi)畫出測量電阻R_x的一種實驗電路圖（圖中元件用題干中相應(yīng)的英文字母標注）
②用已知量和測量的量I₁、I₂表示R_x，其表達式R_x=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}-{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）由圖可以讀出歐姆表讀數(shù)，再乘以倍率即為電阻大小；由于讀數(shù)偏大，故應(yīng)該選擇更大的倍率來測量．
（2）由于沒有電壓表，故而定值電阻和電流表要組合實現(xiàn)電壓表的功能，故要求此電流表內(nèi)阻必須已知，由此可以確定兩只電流表的位置．由于滑動變阻器阻值較小，必修用分壓式接法；當待測電阻與電壓表內(nèi)阻接近時，電流表應(yīng)用內(nèi)接法．
根據(jù)歐姆定律可以得到被測電阻的阻值．

解答 解：（1）電阻的大小等于指針示數(shù)乘以倍率，示數(shù)為100.0，倍率為×10，得出水樣的電阻約為：1000Ω；為測量更準確，應(yīng)讓指針在中間刻度附近，故應(yīng)該選用×100倍率更好一些．
（2）由于沒有電壓表，故而定值電阻和電流表要組合實現(xiàn)電壓表的功能，故要求此電流表內(nèi)阻必須已知，故電流表A₁要和定值電阻串聯(lián)，來實現(xiàn)電壓表的功能；因為要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，所以連線時滑動變阻器要用分壓接法；因為水的電阻為1000Ω，接近組合后的電壓表內(nèi)阻，則采用電流表內(nèi)接法，電路連接如圖左所示．
由歐姆定律可得：${R}_{X}=\frac{{I}_{1}（{r}_{1}-{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）1000Ω；×100．
（2）①如圖：
②$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}-{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 對實驗問題，關(guān)鍵是明確實驗原理，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解即可，要熟記伏安法測量電阻時電流表內(nèi)接法與外接法選擇的依據(jù)，以及滑動變阻器應(yīng)采用分壓式的幾種情況：測量電路要求電流從零調(diào)，滑動變阻器的全電阻遠小于待測電阻阻值等．