Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為2a的正方形玻璃棱鏡置于空氣中。一束極細(xì)的光于AB中點(diǎn)E入射，棱鏡的折射率為n=，已知α=30°，光在真空中傳播速度為c，求：

(1)從AB面上射出時(shí)的折射角？

(2)光從AB面進(jìn)入到第一次射出棱鏡所經(jīng)歷的時(shí)間？

Answer 1

【答案】(1)60°；(2)

【解析】

(1)臨界角C滿足

sinC==

顯然有

60°>C>30°

光路圖如圖所示，α=30°，在AB面上的入射角為β=60°，應(yīng)用折射定律可知

n=

解得

γ=30°

則從AB面折射入棱鏡的光線射到BC面上，入射角為θ=60°，大于臨界角，發(fā)生全反射，反射光線FG，入射到CD上，發(fā)生反射和折射，反射光線入射到AB面上，第二次同時(shí)發(fā)生反射和折射，折射光線從H射出棱鏡，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可知入射角等于i=30°，應(yīng)用折射定律可知，射出棱鏡的折射角

r=60°

(2)由數(shù)學(xué)知識(shí)可知

EF＋FG=GH=

由上問(wèn)分析可知，光在G點(diǎn)第一次射出棱鏡，則光從AB面進(jìn)入到第一次射出棱鏡所經(jīng)歷的時(shí)間

t=

可得光在三棱鏡中的速度

聯(lián)立解得

t=