Question

2．如圖所示，兩根相同的橡皮繩0A、0B，開始夾角為0°．在O點(diǎn)處打結(jié)吊一重G=50N的物體后，結(jié)點(diǎn)O剛好位于圓心．
（1）將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′使△AOA′=△BOB′=60°．欲使結(jié)點(diǎn)仍在圓心處，則此時(shí)結(jié)點(diǎn)處應(yīng)掛多重的物體？
（2）若將橡皮繩換成無明顯彈性的輕繩，結(jié)點(diǎn)仍在圓心O，在結(jié)點(diǎn)處仍掛G=50N的重物，再將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′，此時(shí)每根繩的拉力等于多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)橡皮繩都豎直向上時(shí)，根據(jù)平衡求出橡皮繩的拉力，當(dāng)兩橡皮繩互成120度角時(shí)，結(jié)點(diǎn)仍在圓心處，知橡皮繩的拉力不變，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出所掛物體的重力；
（2）在結(jié)點(diǎn)處仍掛G=50N的重物，再將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′，對O點(diǎn)受力分析后根據(jù)平衡條件列式分析．

解答 解：（1）設(shè)OA、OB并排吊起重物時(shí)，橡皮條產(chǎn)生的彈力均為F，則它們的合力為2F，與G平衡，所以2F=G，F(xiàn)=$\frac{G}{2}$=25N；
當(dāng)AO、BO夾角為120°時(shí)，橡皮條伸長不變，故F仍為25N，它們互成120°角，合力的大小等于F，即應(yīng)掛G=25N的重物；
（2）若將橡皮繩換成無明顯彈性的輕繩，結(jié)點(diǎn)仍在圓心O，在結(jié)點(diǎn)處仍掛G=50N的重物，由于兩個(gè)拉力夾角為120°，故繩子的拉力等于物體的重力，為50N；
答：（1）此時(shí)結(jié)點(diǎn)處應(yīng)掛25N重的物體；
（2）此時(shí)每根繩的拉力均等于50N．

點(diǎn)評 本題是力平衡問題，記住“兩個(gè)等大的分力成120°時(shí)，合力大小等于分力，方向在兩個(gè)分力的角平分線上”．