Question

如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端拴一鋼球，球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)水平向右的外力F，使球緩慢偏移（在移動(dòng)過程中的每一時(shí)刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)）．若外力F保持水平，移動(dòng)過程中彈簧與豎直方向的夾角為θ（θ＜90°），且彈簧的伸長不超過彈性限度，則下面給出的彈簧伸長量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系中，合理的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：以鋼球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出彈簧的彈力，再由胡克定律得出彈簧伸長量x與θ的關(guān)系式，選擇圖象．
解答：以鋼球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，如圖所示．
根據(jù)平衡條件得到
彈簧的彈力F₁=
又由胡克定律得
F₁=kx
聯(lián)立得到，x=?
k、G一定，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，x與cosθ成反比，選項(xiàng)D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件與胡克定律結(jié)合，是簡單的綜合題，根據(jù)解析式選擇圖象．