Question

長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖7所示，木板由水平位置緩慢向上轉動(即木板與地面的夾角α變大)，另一端不動，則木塊受到的摩擦力F_f隨角度α的變化圖象是下列圖中的                                                                                           (　　)

圖7

Answer 1

C

解析　下面通過“過程分析法”和“特殊位置法”分別求解：

解法一：過程分析法

(1)木板由水平位置剛開始運動時：α＝0，F_f靜＝0.

(2)從木板開始轉動到木板與木塊發(fā)生相對滑動前：木塊所受的是靜摩擦力．由于木板緩慢轉動，可認為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：

由平衡關系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：F_f靜＝mgsin α.因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿足正弦規(guī)律變化．

(3)木塊相對于木板剛好要滑動而沒滑動時，木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力F_fm.α繼續(xù)增大，木塊將開始滑動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ�且滿足：F_fm>F_f滑．

(4)木塊相對于木板開始滑動后，F_f滑＝μmgcos α，此時，滑動摩擦力隨α的增大而減小，滿足余弦規(guī)律變化．

(5)最后，α＝，F_f滑＝0

綜上分析可知選項C正確．

解法二：特殊位置法

本題選兩個特殊位置也可方便地求解，具體分析見下表：

特殊位置	分析過程
木板剛開始運動時	此時木塊與木板無摩擦，即Ff靜＝0，故A選項錯誤.
木塊相對于木板剛好要滑動而沒滑動時	木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛開始運動時所受的滑動摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D選項錯誤.