Question

在如圖所示的電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃是一滑動(dòng)變阻器，當(dāng)其滑片從左端滑至右端時(shí)，測(cè)得電源的路端電壓隨電流的變化圖線如圖所示，其中A、B兩點(diǎn)是滑片在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)得到的。求：（11分）

（1）電的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（2）定值電阻R₂的阻值；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值。

Answer 1

（1）E=20V，r=20Ω；（2）R₂=5Ω；（3）R₃=300Ω。

解析試題分析：（1）將AB延長后交U軸與20V處，交I軸于1.0A處，
故電源的電動(dòng)勢(shì)E=20V，電源的內(nèi)阻r==20Ω。
（2）滑片P滑至右端時(shí)，外電路的電阻只有R₂，由圖像知，此時(shí)對(duì)應(yīng)于B點(diǎn)
所以路端電壓U₂=4V，內(nèi)阻上的電壓Ur=E－U₂=20V－4V=16V，
由串聯(lián)電路的電壓分配與阻值正比可知，r=4R₂，故R₂==5Ω。
（3）滑片滑到左端時(shí)，由圖像可知，此時(shí)對(duì)應(yīng)于A點(diǎn)，
則外電壓為U_外=16V，Ur=E－U_外=20V－16V=4V，
則電路中的電流I_總==0.2A，
故此時(shí)外電路的電阻R_外==80Ω。
所以R₁與R₃并聯(lián)后的總電阻為R_3并=80Ω－5Ω=75Ω，
又R_3并=，即=75Ω，解之得：R₃=300Ω。
考點(diǎn)：串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，應(yīng)用電源的U—I圖像解決有關(guān)問題。