Question

質(zhì)譜儀的裝置如圖，假設(shè)從離子源S出來的離子質(zhì)量為m，電量為q，初速度為零，被電壓為U的電場加速后進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后到達平板MN上的P點．已知P到O的距離l，不計重力，求粒子的電荷q與質(zhì)量m之比．

Answer 1

分析：帶電粒子在電場中被電場力加速后，又以一定的速度垂直進入勻強磁場時，在不計重力的情況下，洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動．由動能定理可求出被加速的速度大小，再半徑公式可求出已知長度與速度的關(guān)系，從而算出粒子的電荷q與質(zhì)量m之比．

解答：解：帶電粒子在電場中被電場力加速，由動能定理可得：

1

2

mv2=qU
解之得：v=

2qU m

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力
Bqv=m

v2

r

如圖所示，
r=

L

2

由三式聯(lián)立可得：

q

m

=

8U

B2L2

．

點評：本題是帶電粒子在電場與磁場綜合應(yīng)用，考查動能定理與牛頓第二定律及數(shù)學(xué)幾何關(guān)系相結(jié)合的能力．