Question

【題目】(1) 一列簡(jiǎn)諧橫波在某均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，從x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)a開始振動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，圖甲為t0時(shí)刻的波形圖且質(zhì)點(diǎn)a正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖象，則下列說法中正確的是________。（三個(gè)選項(xiàng)全部選對(duì)，得5分，每選對(duì)一個(gè)得2分，每選錯(cuò)一個(gè)扣3分，扣到0分為止）

A. 該波的頻率為2.5 Hz

B. 該波的傳播速率為200 m/s

C. 該波是沿x軸負(fù)方向傳播的

D. 從t0時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)a、b、c中，質(zhì)點(diǎn)b最先回到平衡位置

E. 從t0時(shí)刻起，經(jīng)0.015 s質(zhì)點(diǎn)a回到平衡位置

(2)．如圖所示，截面為直角三角形ABC，∠B=30°，斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線在距A點(diǎn)為處的M點(diǎn)垂直AC射入棱鏡，不考慮光線在AC面的反射，光線從棱鏡的BC邊的P點(diǎn)射出（P點(diǎn)未標(biāo)出）。求：

（i）光從棱鏡射出時(shí)的射出點(diǎn)P距B多遠(yuǎn)；

（ii）從P點(diǎn)射向空氣的光的方向。

Answer 1

【答案】（1）BDE （2）（i）；（ii）有兩束光從P點(diǎn)射出，分別為與BC面成45°斜向右上、與BC面成45°斜向左上

【解析】（1）由圖乙可得：周期T=4×10-2s，故頻率，故A錯(cuò)誤；由圖甲可得：波長(zhǎng)λ=8m，故波速v＝，故B正確；根據(jù)圖甲所示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)可得：波向右傳播，故C錯(cuò)誤；根據(jù)波向右傳播可得：圖甲所示t0時(shí)刻，a向波峰運(yùn)動(dòng)，b向平衡位置運(yùn)動(dòng)，c向波谷運(yùn)動(dòng)，故b最先回到平衡位置，故D正確；根據(jù)波向右傳播，由圖甲可得，平衡位置從x=0處傳播到x=3m的質(zhì)點(diǎn)a處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a回到平衡位置，故質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過時(shí)間回到平衡位置，故E正確；故選BDE。

（2）（i）作出光路圖，如圖所示

由圖可知光線在N點(diǎn)的入射角，

設(shè)發(fā)生全反射的臨時(shí)界角為C，則，得

由圖可知，光在N點(diǎn)全反射，，故光在P點(diǎn)的入射角為30°.

設(shè)在P點(diǎn)的折射角為，有 ，解得

由幾何關(guān)系知，，

在三角形QPB中有，故

（ii）光在P點(diǎn)處折射角為45°，光線經(jīng)反射后入射到AB面的Q點(diǎn)，恰好與AB面垂直，故經(jīng)過Q點(diǎn)再次反射的光線回到P點(diǎn)，再次折射，入射角仍為30°，有。

綜上所述：有兩束光從P點(diǎn)射出，分別為與BC面成45°斜向右上、與BC面成45°斜向左上