Question

10．在平直公路上，汽車由靜止開始做勻變速直線運動，當速度達到v=10m/s時立即關閉發(fā)動機滑行，運動的v-t圖所示，設汽車牽引力大小為F，汽車受到的阻力恒定為f，則（　　）

• A． F：f=1：3
• B． F：f=3：1
• C． F：f=4：1
• D． F：f=1：4

Answer 1

分析 由速度-時間圖象可知物體的運動狀態(tài)，根據圖象的“面積”找出加速與減速過程中位移之比．分析汽車的受力情況及各力的做功情況，由動能定理可得出牽引力與阻力的比值．

解答 解：設0-10s內位移為L₁，10-40s內位移為L₂，由圖可知，物體先做勻加速直線運動，1s末速度為v，由動能定理可知：
（F-f）L₁=$\frac{1}{2}$mv²；
減速過程中，只有阻力做功：
  fL₂=0-$\frac{1}{2}$mv²； 
則可得：（F-f）L₁=fL₂①
速度圖象與時間軸所圍的“面積”表示位移，則由圖象可知，L₁：L₂=（$\frac{1}{2}$×10×10）：（$\frac{1}{2}$×10×30）=1：3   ②
聯(lián)立①②解得：$\frac{F}{f}$=$\frac{4}{1}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題目考查動能定理和圖象問題目，注意動能定理應用時要注意靈活選取研究過程，一般全程應用動能定理更簡單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出．