Question

2．在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)
• B． 測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為$\frac{t}{100}$
• C． 用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大
• D． 選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小

Answer 1

分析 擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；
單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是一個(gè)周期；
應(yīng)在單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)；
應(yīng)用單擺周期公式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：A、單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過(guò)5°，把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，單擺的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為T=$\frac{t}{\frac{100}{2}}$=$\frac{t}{50}$，故B錯(cuò)誤；
C、由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，單擺擺長(zhǎng)L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)重力加速度偏大，故C正確；
D、單擺在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要受到空氣阻力作用，為減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小，即密度大的球作為擺球，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．