Question

以10m/s的速度行駛的汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)后后做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s位移為24m，此時(shí)車(chē)未停止，求：
（1）汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度為多大？
（2）4s末的速度和10s末的速度為多大？
（3）靜止前2秒內(nèi)汽車(chē)滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度、時(shí)間和末速度，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出加速度．
（2）根據(jù)加速度、初速度，由速度公式求出汽車(chē)剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再選擇相關(guān)公式求解4s末的速度和10s末的速度．
（3）汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間和末速度、加速度，求出位移．

解答：解：（1）汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知v₀=10m/s，t₁=4s，位移x₁=24m，則
 由：x1=v0t1+

1

2

a

t

2 1

加速度：a=

2(v0t1-x1)

t 2 1

=-2m/s2
（2）4s末的速度：v₂=v₀+at₁=10-2×4=2m/s
設(shè)汽車(chē)剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：
t=

0-v0

a

=5s
故汽車(chē)在10S之前早已經(jīng)停下了，速度為0．
（3）靜止前2秒內(nèi)汽車(chē)滑行的距離，等于從0 加速2S時(shí)間內(nèi)的位移：
x2=

1

2

a

t

2 2

=

1

2

×2×22=4m
答：
（1）汽車(chē)的加速度是-2m/s²；  
（2）4s末的速度是2m/s，10s末的速度是0；   
（3）靜止前2秒內(nèi)汽車(chē)滑行的距離4m．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車(chē)剎車(chē)問(wèn)題，往往先判斷，后計(jì)算，即先根據(jù)剎車(chē)時(shí)間判斷汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．