Question

1．如圖1所示，某同學(xué)采用雙線擺和光電計數(shù)器測定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，已知每根懸線長為d，兩懸點間相距s，金屬小球半徑為r，AB為光電計數(shù)器．現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動，使懸線偏離豎直方向一個較小的角度并由靜止釋放，同時啟動光電計數(shù)器，當(dāng)小球第一次經(jīng)過圖中虛線（光束）位置O時，由A射向B的光束被擋住，計數(shù)器計數(shù)一次，顯示為“1”，同時計時器開始計時，然后每當(dāng)小球經(jīng)過O點時，計數(shù)器都計數(shù)一次，當(dāng)計數(shù)器上顯示的計數(shù)次數(shù)剛好為n時，所用的時間為t，由此可知：

（1）雙線擺的振動周期T=$\frac{2t}{n-1}$，雙線擺的擺長L=$\sqrt{syyu1hr^{2}-（\frac{s}{2}）^{2}}$+r．
（2）該同學(xué)在實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：

L/m	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2
T/s	1.41	1.79	1.90	2.00	2.19
T2/s2	1.99	3.20	3.61	4.00	4.80

以L為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，在圖2上作出T²-L圖象，并利用此圖象求得重力加速度g=9.86m/s²．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 單擺完成一次全振動的時間是周期；雙線擺的等效擺長等于球心到懸掛處得垂直距離；根據(jù)單擺周期公式分析答題．

解答 解：（1）由題意可知，時間t內(nèi)，單擺完成全振動的次數(shù)為：$\frac{n-1}{2}$，單擺的周期：T=$\frac{t}{\frac{n-1}{2}}$=$\frac{2t}{n-1}$；
雙線擺的等效擺長為：L=r+$\sqrt{i4j9ar4^{2}-（{\frac{s}{2}）}^{2}}$；
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后作出圖象如圖所示：

斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4}{1}$=4，解得：g=9.86m/s²；
故答案為：（1）$\frac{2t}{n-1}$；$\sqrt{ig6tozf^{2}-（\frac{s}{2}）^{2}}$+r；（2）如圖所示；9.86．

點評 本題考查了應(yīng)用單擺測重力加速度實驗，知道實驗原理與實驗注意事項、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．