Question

【題目】圖中豎直圓筒固定不動，粗筒橫截面積是細(xì)筒的 4 倍，筒足夠長，粗筒中 A、B 兩輕質(zhì)活塞間封有一定量的理想氣體，氣柱長L=17cm，活塞 A 的上方細(xì)筒中的水銀深 h1=20cm，粗筒中水銀深h2=5cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計，用外力向上托住活塞 B，使之處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)使活塞 B 緩慢向下移動，直至水銀恰好全部進(jìn)入粗筒中，設(shè)在整個過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強(qiáng) P0 相當(dāng)于 75cm 高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。求：

(1)此時氣柱的長度；

(2)活塞B 向下移動的距離。

Answer 1

【答案】（1）20cm；（2）8cm

【解析】

（1）設(shè)氣體初態(tài)的壓強(qiáng)為，則有

設(shè)S為粗圓筒的橫截面積，氣體初態(tài)的體積

設(shè)氣體末態(tài)的壓強(qiáng)為，有

設(shè)末態(tài)氣柱的長度為，氣體體積為

由玻意耳定律得

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得

（2）活塞B下移的距離d為

代入數(shù)據(jù)解得