Question

一列簡(jiǎn)諧橫波圖象如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知△t=t ₂-t ₁=0.5s，問(wèn)
（1）這列波的可能波速的表達(dá)式？
（2）若波向左傳播，且3T＜△t＜4T，波速多大？
（3）若波速v=68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？

Answer 1

分析：（1）由于波形的周期性和雙向性，故應(yīng)分情況討論
（2）當(dāng)3T＜△t＜4T，且波向左傳播時(shí)，波速為定值，代入（1）的表達(dá)式即可

解答：解：（1）若波向右傳播，根據(jù)波形的周期性，v=

x

t

=

(8n+2)

0.5

m/s=16n+4m/s（n=0，1，2，…）①
同理可得，若波向左傳播，v=16n+12m/s（n=0，1，2，…）②
（2）若波向左傳播，且3T＜△t＜4T，則由v=16n+12m/s得：
v=16×3+12m/s=60m/s
（3）假設(shè)波向右傳播，將v=68m/s代入①得，68=16n+4，n=4，假設(shè)成立，故波向右傳播
答：（1）這列波的可能波速的表達(dá)式為：v=16n+4m/s或v=16n+12m/s（n=0，1，2，…）；（2）若波向左傳播，且3T＜△t＜4T，波速60m/s；（3）若波速v=68m/s，則波向右傳播

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)時(shí)刻的波形問(wèn)題，沒(méi)加條件時(shí)，注意多解，有時(shí)間3T＜t₂-t₁＜4T限制時(shí)，解得的是特殊值，也可以寫(xiě)出沒(méi)有限制條件時(shí)波傳播距離的通項(xiàng)，再求出特殊值．