Question

13．做勻變速直線運動的物體在第1s內(nèi)的位移為2m，第2s的位移為4m，第3s的位移為6m，下面的正確的是（　�。�

• A． 初速度v₀=2m/s
• B． 加速度a=2m/s²
• C． 第4 s的位移為10 m
• D． 前4 s的位移為22 m

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)位移之差等于常數(shù)求的加速度，再結(jié)合位移時間公式求的即可

解答 解：AB、相鄰相等時間內(nèi)位移之差等于常數(shù)即△x=aT²，解得：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
在第1s內(nèi)由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：${v}_{0}=\frac{x}{t}-\frac{1}{2}at=\frac{2}{1}-\frac{1}{2}×2×1m/s=1m/s$，故A錯誤，B正確；
CD、前4s內(nèi)的位移為：$x={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}{at}_{4}^{2}=1×4+\frac{1}{2}×2×{4}^{2}m=20m$，
前3s內(nèi)的位移為：$x′={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}=1×3+\frac{1}{2}×2×{3}^{2}m=12m$，
故第4s內(nèi)的位移為：△x=x-x′=8m，故CD錯誤
故選：B

點評 本題主要考查了位移時間公式，關(guān)鍵是抓住相鄰相等時間內(nèi)位移之差等于常數(shù)求的加速度